Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, останавливался 2 часа и на весь путь ушло 20часов, составим и решим уравнение:

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) + 2 = 20 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х))

160(18-х)+160(18-х)-18(18-х)(18+х) = 0

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0

18x^{2} - 72 =0

18x^{2} = 72

x^{2} = 4

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля

х = 2

Ответ: 2 км/ч скорость течения реки

0 0

3 года назад

Пешком человек должен был пройти 10 км дороги определенной скоростью. Но он добавил 1 км/час скорости и пришел на 20 мин раньше.

Макс1070 [7]

Пусть прежняя скорость х км/час
 час- время
(х+1) км/час - новая скорость
 час - новое время, которое по условию на 20 мин=1/3 часа меньше
Составляем уравнение

Умножаем на 3х(х+1)≠0
30х+х(х+1)=30(х+1)
30х+х²+х=30х+30
х²+х-30=0
D=1+120=121
x=(-1+11)/2=5 или х=(-1-11)/2<0 не удовлетворяет условию задачи
Ответ. 5 км час

0 0

4 года назад

Найдите наибольшее значение функции : y=12корень2 cosx+12x-3pi+6 на отрезке [0; pi/2]

ольЛга

$y=12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6,$    $[0; \frac{ \pi }{2} ]$

$y'=(12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6)'=-12 \sqrt{2} sinx+12$
$y'=0$
$-12 \sqrt{2} sinx+12=0$
$-12 \sqrt{2} sinx=-12$
$\sqrt{2} sinx=1$
$sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }$
$x=(-1)^karcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{4 } + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$k=0,$    $x= \frac{ \pi }{4}$
$k=1,$    $x= \frac{3 \pi }{4}$ ∉ $[0; \frac{ \pi }{2} ]$

$y(0)=12 \sqrt{2} cos0+12*0-3 \pi +6=12 \sqrt{2} -3 \pi +6$
$y( \frac{ \pi }{4})=12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +12* \frac{ \pi }{4} -3 \pi +6=12+3 \pi -3 \pi +6=18$ - наибольшее значение функции
$y( \frac{ \pi }{2}) =12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{2} +12*\frac{ \pi }{2} -3 \pi +6=0+6 \pi -3 \pi +6=3 \pi +6$

Ответ: 18

0 0

4 года назад