Question

Выяснить, равносильны ли уравнения: |2x-1| = 3 и 2x-1=3

Answer 1

Определение
Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же корни, или не имеющие корней.

|2x - 1| = 3 и 2x - 1 = 3 не могут быть равносильны по определению, так как первое уравнение с модулем имеет два случая
1) 2x - 1 = 3 ==> 2x = 4 ==> x = 2
2) 2x - 1 = - 3 ==> 2x = - 2 ==> x = - 1