Дана треугольная пирамида ABCD, у которой ∠ADC = ∠ADB=90°<span>. Известно, что AC = AB. Докажите, что треугольник CDB - равнобедренный.
---------------------------------------
</span>АС и АВ являются гипотенузами прямоугольных треугольников
Катет АД - общий
Вторые катеты прямоугольных треугольников можно найти по т. Пифагора
DC = √(AC² - AD²)
DB = √(AB² - AD²)
Поскольку АС = АВ
Значит, CD = CB, и ΔCDB - равнобедренный.
Дано:
треугольник АВС,
ВН-высота и медиана
Доказать:
АВС-равнобедренный.
Доказательство:
Так как ВН- медиана, то АН=НС;
Угол АНС = углу ВНС = 90 градусов.
Рассмотрим треугольники АВН и СВН.
Найдем три пары равных элементов:
1)ВН-общая,
2)Угол АНС = <span>углу ВНС
3)АН=НС
=></span><span> треугольники АВН и СВН равны.
Соответственные элементы равны:
АВ=ВС => треугольник АВС - равнобедренный</span>
Ответ:
90 градусов мео т.к. Проведена медиана а второй угол 30 т.к. Прямоугольный треугольник
Ответ:
0.2
Объяснение
Сначала найдем АЕ
АЕ = АС\2 = √2.4 \ 2
ВЕ находим по теореме Пифагора
ВЕ = √ АВ² - АЕ² =√ ( 0.8)² - (√2.4 \ 2)² =√ 0,64 - 0.6 = √0.04 = 0.2
С---длина окружности
С=2πR
2πR=20,7
R=20,7/2π=10,35/π
Sкр=πR²
Sкр=π(10,35/π)²=107,1225/π