Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.
В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС
Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.
Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
h = a√3 / 2
где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота
AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3
Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):
tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9
ОТВЕТ: 4√3 / 9
H=152/16=9,5..........................................
Плоскость четырехугольника <em>авкс</em> (см. рисунок) такого сечения будет параллельна одному из <u>равных между собой ребер тетраэдра</u>, само же <u>сечение является квадратом</u>, так как каждая сторона сечения является средней линией четырех треугольников - граней.
Т.к. площадь квадрата по условию 2,25, то его сторона равна <em>√2,25=1,5 </em>
Ребра тетраэдра равны между собой и вдвое больше длины стороны сечения:
<em>1,5*2=3</em>
Каждая грань правильного тетраэдра - правильный треугольник.
Таких граней - 4.
Формула площади правильного треугольника
<em>S=(a²√3):4 </em>
Полную площадь тетраэдра найдем по <u>учетверенной площади одной грани</u>:
S полн= 4*(a²√3):4 =a²√3
<em> S полн</em>=3²√3=<em>9√3
</em><span>-----------------------------------
</span> "В ответе укажите 2 корень из 3S" - ? Мне непонятно, что это означает.
Треугольники ABC и KBM подобны с коэффициентом подобия 2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь треугольника ABC равна 40
