1) под логарифмом должно быть неотрицательное число
x + 3 > 0
x > -3
2) знаменатель не должен обращаться в нуль
lg(x+3) - 1 ≠ 0
lg(x+3) ≠ 1
x+3 ≠ 10
x ≠ 7
Значит область определения D(y)=(-3,7)∨(7,+беск)
27*(6^2)^1/2*27/8^-2/3=27*6*(3/2^3)^-2/3=27*6*9/4=364,5
Y`=2e^2x*(3x+2)+e^2x*3=e^2x*(6x+4+3)=e^2x*(6x+7)=0
6x+7=0 e^2x>0 при любом х
6х=-7⇒х=-7/6
_ +
___________________
убыв. -7/6 возр.
min
y(-7/6)=e^-7/3*(-7/2+2)=-1,5e^-7/3
(-7/6;-1,5e^-7/3)-точка экстремума