Tg1° * tg3° * tg5° * ... * tg85° * tg87° * tg89° = (tg1° * tg89°) * (tg3° * tg87°) *
* (tg5° * tg85°) * ... tg45° = (tg1° * Ctg1°) * (tg3° * Ctg3°) * (tg5° * Ctg5°) *
* ... * tg45° = 1 * 1 * 1 * .... * 1 = 1
<span>4а\ а2-4 : (а+2\а-2 - а-2\а+2) =
4a (a + 2)(a + 2) - (a - 2)(a - 2)
= ------------------- : -------------------------------------- =
(a + 2)(a - 2) (a + 2)(a - 2)
4a * </span>(a + 2)(a - 2) <span>
= ---------------------------------------------- =
</span>(a + 2)(a - 2) * ((a + 2)² - (a - 2)²)
4a 4a 4a
= --------------------------------------- = -------------- = ------------- = 1/2
(a + 2 + a - 2)(a + 2 - a + 2) 2a * 4 8a
Выражение равно 1/2 независимо от значения а
Решение смотри на фотографии
1) 3х²-14х+15≤0 3х²-14х+15=0 D=14²-4·3·15=196-180=16 x1=3 x2=5\3
3(x-3)(x-5\3)≤0
На числовой прямой отметьте точки х=3 и х=1.2\3 (полные, закрашенные), так как неравенство не строгое).Прямая разбивается на 3 промежутка (-∞;5\3) (5\3;3) и (3;∞).Для
того что бы определить знаки , подставим любые числа из промежутка в не равенство и получим : х∈[5\3 ; 3], скобки квадратные , т.е. значения 5\3 и 3 входят в промежуток
2)х²+6х-16<0 x²+6x-16=0 D=6²-4·(-16)=36+64=100 x1=2 x2=-8
(x-2)(x+8)<0
На числовой прямой отметить точки 2 и (-8) пустые , так как строгое неравенство. Наш ответ х∈(-8;2)
3)4х²+9х-9≥0 4х²+9х-9=0 D=81-4·4·(-9)=81+144=225 x1=3\4 x2=-3
на числовой прямой отметим точки (-8)и 3\4 полные , закрашенные. Парабола
4х²+9х-9 расположена ветвями вверх , т.к. а=4>0.
Наш ответ: х∈(-∞;-3)и(3\4;∞)