Question

НАЙТИ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ arctg10+arcsin1+arcctg10 Arcsin3/5-3arctg1/sqrt3+arccos3/5

Answer 1

$arctgx+arcctgx=\frac{\pi}{2},\; \; arcsinx+arccosx=\frac{\pi}{2}\\\\arctg10+arcsin1+arcctg10=\frac{\pi}{2}+arcsin1=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}=\pi \\\\arcsin\frac{3}{5}-3arctg\frac{1}{\sqrt3}+arccos\frac{3}{5}=\frac{\pi}{2}-3arctg\frac{1}{\sqrt3}=\frac{\pi}{2}-3\cdot \frac{\pi}{6}=0$