Cos(a) = sqrt(1-(sin(a)^2) = 2*sqrt(6)/5
tg(a) = sin(a)/cos(a) = 1/(2*sqrt(6))
tg(a) = AC/BC
AC = BC*tg(a) = 1/(2*sqrt(6))*6*sqrt(6) = 3
3y^2+2y-1=0; D=4-4*3*(-1)=4+12=16; y1=(-2-4)/6, y2=(-2+4)/6. y1= -1, y2=1/3. 3y^2+2y-1=3*(y-1/3)*(y+1)=(3y-1)*(y+1). получаем: (3y-1)*(y+1)/5*(y+1)=(3y-1)/5.
Все эти задания решаются по теореме Виета.
1) х₁ + х₂ = - 3 + 5 = 2
х₁х₂ = - 3 * 5 = - 15
х² - 2 - 15 = 0
3) х₁ + х₂ = (3а + 1) + (5а - 2) = 3а + 1 + 5а - 2 = 8а - 1
х₁х₂ = (3а + 1)(5а - 2) = 15а² + 5а - 6а - 2 = 15а² - а - 2
х² - (8а - 1)х + (15а² - а - 2) = 0
5) х₁ + х₂ = (√7 - √6) + (√7 + √6) = 2√7
х₁х₂ = (√7 - √6)(√7 + √6) = √7² - √6² = 7 - 6 = 1
х² - 2√7 + 1 = 0
<em>Скорости лодок одинаковы, пусть х км/ч., скорость течения пусть у км/ч., до встречи они проплыли -</em>
<em>которая по течению 3*(х+у), которая против течения 3*(х-у)</em>
<em>разность составляет 7.2 км, отсюда уравнение </em>
<em>3(х+у)-3*(х-у)=7.2</em>
<em>3*(х+у-х+у)=2.4*3</em>
<em>2у=2.4</em>
<em>у=1.2</em>
<em>Скорость течения 1.2 км/ч.</em>