Дано:
а₁+а₃+...+а₂₁ = а₂+а₄+...+а₂₀+15.
Найти а₁₁
Решение
1) Всего в арифметической прогрессии 21 член.
Теперь каждый из них выразим через первый член а₁ и знаменатель прогрессии d.
а₂=a₁+d
а₃=a₁+2d
а₄=a₁+3d
а₆=a₁+5d
.................
а₁₁=a₁+10d
..........................
a₂₀=a₁+19d
а₂₁=a₁+20d
2) Левая часть данного равенства представлена суммой 11-ти нечетных членов прогрессии. Найдем её.
а₁+а₃+...+а₂₁ = а₁+(a₁+2d)+...+(а₁+20d) =(a₁+a₁+20d)*11/2 = 11*(a₁+10d)
3) Правая часть данного равенства представлена суммой 10-ти четных членов прогрессии и числа 15. Найдем её.
а₂+а₄+...+а₂₀+15 = (a₁+d+a₁+19d)*10/2 + 15 = 10*(a₁+10d)+15
4) Теперь данное равенство имеет вид:
11*(a₁+10d) = 10*(a₁+10d)+15
Проведем преобразования, приведем подобные члены и получим:
11a₁+110d = 10a₁+100d+15
(11a₁ - 10a₁) + (110d - 100d) = 15
a₁+ 10d = 15
a₁₁=15
Ответ: а₁₁ = 15
А) в числителе сумма квадратов, решаем по ОДЗ:
x^2 + 1 = (x+1)(x-1)
x+1 = 0
x = -1
x-1 = 0
x= 1
в знаменателе дроби решаем по дискриминанту или по теореме виета
x^2-9x+14 = 0
a=7
b= -2
Б) (x+5)(x-5) x-5
____________=(сокращается) получается _______
(x+5)(x+5) x+5
Y=x^2 Положительная квадратичная парабола, ветви - вверх, все у - положительные.y<9 при -3<x<3
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
<span>у=х^3 Кубическая функция симметричная относит. оси Ох</span>
x -3 -2 -1 0 1 2 3
-27 -8 -1 0 1 8 27 y<-8 при x<-2
x+20y=37 7+5y+20y=37. 25y=30.
5y+x=7. x=7+5y. x=7+5y.
y=6/5. y=1 1/5
x=7+5*6/5. x=13 просто делай перенос и если что одна целая одна пятая 1 1/5
Р=1/6 * 1/6 =1/36
.............................
