Question

Решите уравнение: x^4 = (2x-3)^2

Answer 1

1x⁴ = ( 2x - 3)²
x⁴ = 4x² - 12x + 9
x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0
Разложим на множители и решим:
(x- 1)(x + 3)(x² - 2x + 3) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 1 = 0
x = 1
x + 3 = 0
x = - 3
x² - 2x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4×3 = 4 - 12 = - 8 - корней нет.
Ответ: x1 = 1, x2 = - 3.