Question

Найти производную функции

Answer 1

$y`=[(2-2x) \sqrt[3]{(3x^2-x^3)^2} -2(2x-x^2)(6x-3x^2)/3 \sqrt[3]{(3x-x^3)} ]/$$\sqrt[]{(3x^2-x^3)^4} =[(2-2x) \sqrt[3]{(3x^2-x^3)^2} -(4x-2x^2)(2x-x^2)/$$\sqrt[3]{(3x^2-x^3)} ]/ \sqrt[3]{(3x^2-x^3)^4} =$$[(2-2x)(3x^2-x^3)-(4x-2x^2)(3x-x^2)]/ \sqrt[3]{(3x^2-x^3)^5} =$$(6x^2-2x^3-6x^3+2x^4-8x^2+4x^3+4x^3-2x^4)/ \sqrt[3]{(3x^2-x^3)^5} =$$-2x^2/[x^2 \sqrt[3]{x^4(3-x)^5} ]=-2/ \sqrt[3]{x^4(3-x)^5}$