Question

Решите очень срочно пожалуйста желательно фото и подробно

Answer 1

6Sin²x - 7Sinx - 5 = 0

Sinx = m , - 1 ≤ m ≤ 1

6m² - 7m - 5 = 0

D = (- 7)² - 4 * 6 * (- 5) = 49 + 120 = 169 = 13²

$m_{1} =\frac{7-13}{12}=-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2} \\\\m_{2}=\frac{7+13}{12}=\frac{20}{12}=1\frac{2}{3}$

Корень m₂ - не подходит так как больше единицы.

$Sinx=-\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin(-\frac{1}{2})+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$