Все категории

4 года назад

При каких значениях числа p уравнение px-2=x+3 имеет отрицательный корень?

Знания

Алгебра

1 ответ:

Vertyoz4 года назад

0 0

Px - 2 = x + 3
px - x = 3 + 2
x(p - 1) = 5
Уравнение будет иметь отрицательный корень при p - 1 < 0 .
p - 1 < 0
p < 1
Ответ : при p ∈ (- ∞ ; 1)

Читайте также

Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого равен 120 м, чтобы площадь этого участка была наибольшей?

не скажу111

50м и 10м Р=120м S=500 м² ..

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Упростить Sinx/(tg(п/4-x/2)*(1+sinx))

sasha1503 [8]

Надо сначала упростить тангенс в знаменателе по известной формуле тангенса разности
$\tan(\alpha-\beta)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$

$\tan\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)=\frac{\tan\frac{\pi}{4}-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{\pi}{4}\tan\frac{x}{2}}=\frac{1-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{x}{2}}=$

Воспользуемся известной формулой

$\tan\frac{\alpha}{2}=\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}$

и снова преобразуем предыдущее выражение

$\frac{1-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{x}{2}}=\frac{1-\frac{1-\cos x}{\sin x}}{1+\frac{1-\cos x}{\sin x}}=$

Умножим и числитель и знаменатель выражения на sin x.

$\frac{1-\frac{1-\cos x}{\sin x}}{1+\frac{1-\cos x}{\sin x}}=\frac{\sin x-1+\cos x}{\sin x+1-\cos x}\quad(*)$

Теперь запишем исходное выражение с учетом наработанного, причем перенесем знаменатель в (*) в числитель выражения

$\frac{\sin x}{\frac{\sin x-1+\cos x}{\sin x+1-\cos x}*(1+\sin x)}=\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{(\sin x-1+\cos x)*(1+\sin x)}=\quad(***)$

Теперь отдельно займемся знаменателем этой дроби. Раскроем скобки.

$(\sin x-1+\cos x)*(1+\sin x)=$

$\sin x -1+\cos x+\sin^2 x-\sin x+\sin x\cos x=$

Теперь можно сократить на sin x, так как эти слагаемые противоположны по знаку

$=\sin x -1+\cos x+\sin^2 x-\sin x+\sin x\cos x=$

$=-1+\cos x+\sin^2 x+\sin x\cos x\quad(**)$

Заметим, что

$-1+\sin^2 x=-(\cos^2 x+\sin^2 x)+\sin^2 x=-\cos^2 x-\sin^2 x+\sin^2 x=$

$=-\cos^2 x$

Учитывая это, (**) снова упрощается в

$-1+\cos x+\sin^2 x+\sin x\cos x=-\cos^2 x+\cos x+\sin x\cos x=$

Теперь вынесем за скобки cos x

$-\cos^2 x+\cos x+\sin x\cos x=\cos x(-\cos x+1+\sin x)$

Это и есть упрощенный знаменатель. Теперь подставим в исходную дробь (***)

$\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{(\sin x+1-\cos x)*(1+\sin x)}=\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{\cos x(-\cos x+1+\sin x)}=$

Теперь числитель и знаменатель сокращаем на множитель
$(\sin x+1-\cos x)$ , получаем

$=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x$

Ответ:
$\tan x$

0 0

4 года назад

Найдите площадь ромба, меньшая диагональ которого - 6 см, а сторона равна 5 см. А) 25 Б) 24 В) 48 Г) 6 корень из 34

Александр612 [6]

Б) 24
Ответ получится б)

0 0

3 года назад

Найдите x+12 , если кореньx+1 +x-11=0

sergeych [23]

$\sqrt{x+1} +x-11=0 \\ \sqrt{x+1}=11-x \\ x+1=121-22x+ x^{2} \\ x^{2} -23x+120=0 \\ D=23^{2}-4*120=529-480=49=7^{2} \\ x_{1}= \frac{-(-23)-7}{2} = \frac{23-7}{2} = \frac{16}{2} =8 \\ x_{2}= \frac{-(-23)+7}{2} = \frac{23+7}{2} = \frac{30}{2} =15 \\ \\ \sqrt{8+1} +8-11= \sqrt{9} -3=3-3=0 \\ \sqrt{15+1} +15-11= \sqrt{16} +4=4+4=8 \\ x=8\\ 8+12=20$

0 0

3 года назад

Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превышающих 200

аня2012

Это арифметическая прогрессия
3,6,9,...,198
Количество членов n=(an-a1):d +1 = (198-3):3 +1 = 66
Sn=(a1+d(n-1)):2 *n
S66=(6+3*65)/2 * 66= 201/2*66=201*33=6633

0 0

3 года назад