<span><span>Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.</span></span>
формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:
a(n) = a1q^(n − 1)
формула для вычисления суммы n членов прогрессии:
<span>Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)</span>
<span>где</span>
<span>а1 - первый член прогрессии</span>
<span>q- знаменатель прогрессии (постоянное число)</span>
<span>n - количество членов прогрессии
</span>
А значит:
<span>Sn=6*(2^7-1)/(2-1)=762</span>
<span>Проверим:</span>
<span>6*2=12</span>
<span>12*2=24</span>
<span>24*2=48</span>
<span>48*2=96</span>
<span>96*2=192</span>
<span>192*2=384</span>
<span>6+12+24+48+96+192+384=762
</span>
1.6х+6у+у=8+2х-2у
4х+9у=8
2.5у-5х-5+у=3х+3у
-8х+3у=5
4х+9у=8}
-8х+3у=55}
-0,5x^2+2x= -0,5x+2 - находим точки пересечения графиков
0,5x^2-2,5x+2=0
x^2-5x+4=0
D=25-16=9
x1=(5-3)/2=1
x2=(5+3)/2=4
Функция y= -0,5х^2+2х ограничивает фигуру сверху поэтому
![\large \\ S=\int_{1}^{4}(-0,5x^2+2x+0,5x-2)\mathrm{dx}=-0,5\cdot\int_{1}^{4}x^2\mathrm{dx}-2x|_{1}^{4}+2,5\cdot\int_{1}^{4}x\mathrm{dx}=-{1\over6}\cdot x^3|_{1}^{4}-2\cdot x|_{1}^{4}+{5\over4}\cdot x^2|_{1}^{4}=-{63\over6}-6+{75\over4}=2,25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clarge+%5C%5C+S%3D%5Cint_%7B1%7D%5E%7B4%7D%28-0%2C5x%5E2%2B2x%2B0%2C5x-2%29%5Cmathrm%7Bdx%7D%3D-0%2C5%5Ccdot%5Cint_%7B1%7D%5E%7B4%7Dx%5E2%5Cmathrm%7Bdx%7D-2x%7C_%7B1%7D%5E%7B4%7D%2B2%2C5%5Ccdot%5Cint_%7B1%7D%5E%7B4%7Dx%5Cmathrm%7Bdx%7D%3D-%7B1%5Cover6%7D%5Ccdot+x%5E3%7C_%7B1%7D%5E%7B4%7D-2%5Ccdot+x%7C_%7B1%7D%5E%7B4%7D%2B%7B5%5Cover4%7D%5Ccdot+x%5E2%7C_%7B1%7D%5E%7B4%7D%3D-%7B63%5Cover6%7D-6%2B%7B75%5Cover4%7D%3D2%2C25)
0.6 ; 0.7; 0.8; 0.9 после этого 1
1. 200гр - 1
160гр - х
х=160/200=4/5
Ответ: нужно наполнить 4/5 стакана.
2. 60 - 100%
54 - х
х=(54*100):60=90%
Ответ: боксёр прошёл в финал