2) х=6 у=2
4) х=20 y=18 z=16
{2x-3>0
{16-5x<1
2x-3>0
2x>3
x>1.5
16-5x<1
-5x<1-16
-5x<-15
x> -15 : (-5)
x>3
{x>1.5
{x>3
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------- 1.5 -------- 3 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x>3
x∈(3; +∞)
Задана однородная система лин. уравнений. Она всегда совместна, то есть имеет решения. Одним из решений всегда является тривиальное (нулевое) решение. Определим, сколько решений имеет система. Приведём систему к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований матрицы системы.
Система имеет ранг = 3 , а количество неизвестных 6 (3<6) ⇒ система имеет бесчисленное множество решений (она явл. неопределённой). Выбираем базисные неизвестные, это будут х₁ , х₂ , х₃ , т.к. определитель матрицы, составленной из коэффициентов перед этими неизвестными отличен от 0 .
Остальные неизвестные: х₄ , х₅ , х₆ - свободные неизвестные , они могут принимать произвольные значения. Выразим базисные неизвестные через свободные.
X⁴+12x²+27=0
x²=t≥0 ⇒
t²+12t+27=0 D=36
t₁=-3 ∉
t₂=-9 ∉ ⇒
Ответ: уравнение не имеет действительных корней.
Ответ:
1-2х
2-х
3-2х-5
2х+х+2х-5=90
5х=95
х=19-книг на второй полке
1.2×19=38 на первой полке
3.38-5=33 на третьей полке