Отрезок, соединяющий середины диагоналей, находится на средней линии трапеции.Отрезок средней линии между боковой стороной и диагональю равен половине верхнего основания по свойству подобных треугольников.
Он равен ((10+24)/2) - 2*(10/2) = 17-10 = 7.
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда равны х, 2х,3х
тогда по теореме о диагонали прямоугольного параллелепипеда x^{2} +4 x^{2} +9 x^{2} =16*14
14 x^{2} =16*14
x^{2} =16
х=4
2х=2*4=8
3х=3*4=12
V=4*-8*12=384
Диагонали ромба пересекаються под прямым углом и делят угла ромба на равные угля (т. е. являються биссектрисами). Рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, которые образовались при пересечении диагоналей ромба.
Сумма углов этого треугольника равна 180 град.
составим уравнение: 2х+7х+90=180 Решим х=10.
Углы равны: 2*10=20 град и 7*10=70 град.
Переходим к ромбу: углы равны: 20*2=40 град и 70*2=140 град
Ответ: у ромба два угла по 40 град и два - по 140 град
Проверяем 40+40+140+140=360
360=360
1) S полн =S осн + S бок
S осн = АС²·√3/4 , S бок = Р осн·SD
2) AC-? SD - ?
Из ΔSOC -прям. : ОС = 4 ("египетский" тр-к);
Из ΔСОD - прям: L OCD = 30⁰( СО - биссектр. LC),
OD = 2 см, CD = 2√3 см (cв- ва прям . тр-ка).
Тогда АС = СВ = 2·CD =4√3 ( см) и Р осн = 3·АС =12√3 (см).
3) Из ΔSOD - прям.: SD = √(SO² + OD²) = √( 3² +2²) = √13 (см).
Значит, S полн =S осн + S бок = (4√3)²·√3/4 + 12√3·√13 = 12√3·(1 +√13) (см²).
Ответ: 12√3·(1 +√13) см².
Площадь треугольника равна половине произведения двух катетов: S=1/2ab
Отсюда выражаем второй катет, допустим, b
b=2S/a
b=(2*30)/10
b=6
Ответ:6