Тр-к АВС и тр-к РВК подобны( по двум углам угол В- общий, угол С=углу К= 90 град
1)(х-9)²+(у+1)²+z²=7²
центр (9;-1;0) R=7
2)А (-3;0;4) R =8
(x+3)²+y²+(z-4)²=64
3)(x-4)²+(y+6)² + z²=9 A(4;-3;1)
Подставляем значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы
(4-4)²+(-3+6)²+1²=9
0+9+1=9
10 = 9
10≠9, это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой.
4)х²+у²+ z²+2z -2x=7
(x²-2x)+y²+(z²+2z)-7==0
(x²-2x+1)+y²+(z²+2z+1)-9=0
(x-1)²+y²+(z+1)²=9
центр (1;0-1) R=3
Углы 1 и 6 являются внешними накрест лежащими и раз они равны то прямые a и b паралельны