Все категории

3 года назад

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна 10 см.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Сармат Вашаев [28]3 года назад

0 0

Если гипотенуза равна 10 см, это значит, что треугольник прямоугольный.Если окружность описана около прямоугольного треугольника, то её центр лежит в середине гипотенузы, а это значит, что гипотенуза является диаметром описанной окружности, значит радиус равен половине гипотенузы, то есть R = 5 см .

Читайте также

Несущие прямой Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке е Найдите длину сторон треугольника aod если AB равно

Toljan [1]

Ответ:

Если прямые пересекаются в точке О и АD = 30см, то

АО = 30см, DO = 36см, AD = 30cм.

Объяснение:

Треугольник ВОС подобен треугольнику AOD, так как ВС параллельна AD. Коэффициент подобия k = BC/AD = 2/3.

Из подобия имеем: BO = AO*k =(BO+10)*2/3 => BO = 20.

AO = AB+BO = 30 см.

СО = DO*k =(CO+12)*2/3 => CO = 24см.

DO = CD+CO = 36см.

0 0

3 года назад

При каких значениях m и n векторы АВ(вектор) и СД(вектор) коллинеарны, если А(1;0;2), В(3;n;5),С(2;2;0),Д(5;4;m)?

Kety1805

Вектор АВ=(Х2-Х1; У2-У1; Z2-Z1)=(3-1;n-0;5-2)=(2;n;3)

0 0

4 года назад

Биссектриса угла D параллелограма ABCD делит сторону BC на отрезки. BO= 3 см, OC= 5 см. Найдите периметр параллелограма

Мира2000 [1]

BC=3+5=8 см
DO - биссектриса, тогда угол ADO = углу СDO = углу COD (как внутренний разносторонний), тогда треугольник ODC-равнобедренный, тогда OC = CD = 5
P=16+10=26 см

0 0

1 год назад

В треугольнике ABC AC=BC=10cmугол А = 30', BK - перпендикуляр к плоскости треугольника равный 5 корней из 6.Найдите расстояние о

Alenkaaaa1234

В треугольнике ABC AC=CB=10см, угол A=30 градусов, BK- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. Найти расстояние от K до AC

Рассмотрим образованную пирамиду АВСК. КВ перпендикулярно АВС, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани АСК из вершины К на АС. По теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость АВС будет перпендикулярна АС. Обозначим точку пересечения высоты с АС через Н. Тогда нужно найти КН.

Рассмотрим основание пирамиды - треугольник АВС. Он равнобедренный АС=ВС=10, с углом у основания А=30 градусов. Опустим высоту из вершины треугольника С на АВ - СМ. Высота, опущенная из точки С, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. То есть АМ=МВ. Треугольник АСМ - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: АМ=1/2*АС, АМ=1/2*10=5 (см) . По теореме Пифагора найдем второй катет СМ:

CM=sqrt(AC2-AM2)

CM=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3

BH- проекция КН на плоскость основания АВС, и, как было уже отмечено, ВН перпендикулярна АС. Рассм отрим треугольники АНВ и АМС- они подобны:

АН/АМ=НВ/МС=АВ/АС

НВ/МС=АВ/АС

НВ=МС*АВ/АС

НВ=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3

Треугольник КНВ - прямоугольный (КВ перпендикулярно плоскости АВС) . По теореме Пифагора найдем КН:

KH2=KB2+HB2

KH=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)

0 0

4 года назад

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе треугольника.

bruce3 [25]

Решение вашего задание.

0 0

4 года назад