Дано:ΔАВС со сторонами а-гипотенуза,
в,с-катеты, тогда по т. Пифагора а²=в²+с², равенство соблюдено, значит ΔАВС-прямоугольный.
У нас спросили: Верно ли, что ЕСЛИ для треугольника с большой стороной а и сторонами в,с
НЕ ВЫПОЛНЯЕТСЯ РАВЕНСТВО с²+в² =а²,
то он не является прямоугольным.
Ответ: да, верно, если равенство не выполняется (с²+в² ≠ а²), то треугольник не прямоугольный
найдем ВА по теореме пифагора получим ВА равное 5 см, cosB= СВ:ВА=3:5=0,6
SM=8 см, ∠SMO=45°.
В прямоугольном тр-ке SMO острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. SO=MO=SM/√2=8/√2=4√2 см.
В квадрате АВСД ВС=2·МО=8√2 см.
Объём пирамиды: V=Sh/3=ВС²·SO/3=64·2·4√2/3=512√2/3 см² - это ответ.
Треугольник равнобедренный , получается что угол а равен углу в , (180-40) : 2 =70 градусов , угол свд равен 180-70 =110
ΔCOD - равнобедренный, т.к. l₂ делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника (1 пара катетов равны, второй катет - общий) ⇒ OC=OD.
По той же причине ΔAOB равнобедренный и OB=OA=6см. По условию OD=OB ⇒ OC=OD=OB=6см