Тругольники ABC и BCH равны по первому признаку,т.к. Угол AHB=BHC=90
AH=CH=2(по усл)
BH-общая
Из этого следует,что AB=ВС=5
Задача 1.
Дано: ∆ABC, BH - высота, ВН=6 см, АС=12 см
Найти: S∆abc
Решение:
S∆abc=1/2аh=1/2*6*12=36 см²
Ответ: 36 см²
Задача 2.
Дано: ∆АВС - прямоугольный, ВА=18 см, СА=7 см, угол А=30°
Найти: S∆abc
Решение:
S∆abc=1/2аh
∆АВС - прямоугольный → против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузе. → ВС=1/2АВ=9 см
S∆abc=1/2*9*7=31,5 см²
Ответ: 31.5 см²
Задача 3.
Дано: АВСД - пара-мм, S∆abd=8 см²
Найти: Sabсд
Решение:
Sabсд=S∆abd+S∆abc
∆АВД=∆АВС=8 см² по УСУ.
↓
Sabсд=8+8=16 см²
Ответ: 16 см²
Пусть один угол будет x градусов, тогда угол между сторонами будет 2х. Другой угол будет равен 4х градусов. сумма углов в ромбе 360 градусов. противолежащие углы попарно равны.
2*2х+2*4х=360.
12х=360
х=30
1 угол будет равен 30*2=60
2 угол 4*30=120
АМ=18
ВМ=2
МР -высота
АР=4х
РВ=3х
18²-16х²=2²-9х²
7х²=320 ⇒х²=320/7
х=8√(5/7)
МР²=АМ²-АР²
МР=√(324-5120/7)=√(-2852/7) нет решения
P.S. возможно не правильное условие, мне кажется, что ВМ равно не 2, а большему числу.