Исходя из условия, которое представлено на картинке ВО = DO, a CO = AO, вертикальные углы, как прописано в правилах, равны, то есть угол СОD = углу АОВ, так что треугольники равны по 1 признаку - 2 сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать
= решение = решение = решение = решение = решение =
Найдем угол АОМ=180-135=45, т.к. ОМ биссектриса, то и угол МОВ=45 следовательно угол АОВ=90, отрезок ОВ-биссектриса и высота т.к. треугольник АВС-равнобедренный по условию. Так как уголАОВ 90 следовательно угол А и угол В по 45 следовательно угол АВО=ОВС
Если комната квадратная, то длина и ширина примерно по 4 метра.
Высота пирамиды - h = 8 * sin60 =8*√3/2=4√3
Сторона основания - а, определится через диагональ основания = 8*cos60*2=8*0,5*2=8. a = 8/√2
1) Площадь боковой поверхности S = 4s = 4(а * апофему)/2
апофема =√ [(a/2)²+h²]=√[(4/√2)²+(4√3)²=√(8+16/3). S = 2*(8/√2)*√(8+16/3)
2) Объем V = Sоснования*h/3 = a²h/3 = (8/√2)²4√3/3 = 128/3√3
3) Для определения угла между гранями выполним вертикальное сечение пирамиды.
<span>В сечении получим равнобедренный треугольник со стороной равной апофеме и основанием а. α = 2 arcsin (8/2√2)/√(8+16/3)</span>