Ответ:После построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. Диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
Обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — А (острый) и В (тупой), теперь из формулы
tg A = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg A = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
Углы ромба 60° и 120°
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/22254768#readmore
Объяснение:
2*(корень из 2)/2) в квадрате-(корень из 3)/2)в квадрате=1-3\4=1\4
Треугольник ВDC подобен треугольнику АЕС - по 2-м углам (угС - общий, угCDB=угCEA - соответственные при параллельных ВD || AE), k=1/3; Sbdc/Sace=k*k=1/9, Sbdc=90/9=10, Sabde=Sace-Sbcd=90-10=80
Ответ: 80
Эта задача решается по теореме синусов.
AB/sinC = BC/sinA.
AB = BC*sinC/sinA = √2* sin 30° / sin 135° = √2 * 1/2 /(√2/2) = 1. А решать ее по теореме косинусов - это какое-то "извращение". Нужно находить АС, а для этого нужно найти синус 15 ° = sin(45°-30°). Можно, но очень длинно.
Угол АВD = угол А В С - угол СВD
Но угол СВD = угол САD (Вписанные углы, оба опираются на одну дугу СD).
То есть угол СВD = 54 гр, поэтому
<span>угол АВD = 80 - 54 = 26 градусов</span>