Решения в приложении №10 и №11.
1) В четырёхугольнике TMON <TMO = <TNO = 90°, <MON = 130°. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, значит <T = 360 - (<TMO + <TNO + MON) = 360 - ( 90 + 90 + 130) = 50°; Треугольник TPS - равнобедренный, значит <TPS = <TSP = (180 - <T)/2 = (180 - 50)/2 = 130 : 2 = 75° 2) Из треугольника ACB <C = 180 - ( 65 + 53) = 62°; Из треугольника CBE <CBE = 90 - 62 = 28° < CMB <EMD = 360 -( 65 + 90 + 90 ) = 115°
3 см -это половина меньшего основания. 6 см- половина большего, тогда одно основание 6см, другое 12 см, а средняя линия (3+6)=9/см/, Разность между основаниями 12-6 делим на два, узнаем, каокй длины у треугольников, которые отсекаются высотами, проведенными из тупых углов, будет основание, получаем 3см. У этих двух треугольников высота равна √(5²-3² )=4, тогда площадь трапеции будет равна (6+3)*4=36/см²/
Ответ 36 см²
Х-первый угол
х+20 -второй угол
в параллелограмме сумма прилежащих к одной стороне углов =180
х+х+20=180
2х=160
х=80
80-первый угол
80+20=100-второй угол
Рассмотрим прямоуг.(т.к. касательные перпенд.радиусу, проведенного к точке касания) тр. АОБ и АОС в них,
1) АО-общая сторона
2) БО=СО(радиусы)
Значит, эти тр. равны по гипотенузе и катету
Отсюда, АБ=АС
Рассмотрим тр. АБО
АБ2=АО2=БО2=13*13-5*5=169-25=144=12*12
АБ=АС=12см