возьми за х меньшее основание. По формуле средней линии
14 = (х + (х + 20)) /2
28 = 2х + 20
2х = 8
х = 4
Основания 4 и 24
AD = AE ⇒ ΔEAD - равнобедренный ⇒
∠AED = ∠ADE - как углы при основании
∠AED + ∠AEC = 180° - как смежные углы
∠ADE + ∠ADB = 180° - как смежные углы ⇒
∠AEC = ∠ADB - как углы, смежные к равным углам
Рассмотрим ΔADB и ΔAEC
AD = AE, CE = BD - по условию
∠AEC = ∠ADB ⇒
ΔADB = ΔAEC по двум равным сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников) ⇒
AB = AC - как стороны равных треугольников, лежащие против равных тупых углов.
<em>AB = AC ⇒ ΔABC - равнобедренный.</em>
Трапеция ABCD, диагональ AC-она же биссектриса угла BAD, ∠BAD=∠CAD.
∠ACB=∠CAD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых, пересеченные третьей. Отсюда ∠ACB=∠BAC, и ΔABC - равнобедренный и AB=BC=9 cm.
По условию ΔABC подобен ΔACD. Если треугольник ABC ранобедренный, то и треугольникACD равнобедренный.Запишем пропорцию .
AC:AD=BC:CD=AB:AC,
BC/CD=AB/AC, 9/12=9/AC, AC=12·9/9=12,
AC/AD=BC/CD,
12/AD=9/12,
AD=144/9=16cm
P=AB+BC+CD+AD=9+9+12+16=46cm
В условии задачи Вы не дали обещанного рисунка (чертежа). По Вашему условию можно найти основание АС Δ АВС. Средняя линия Δ равна половине основания, поэтому АС=18·2=36 (см)
Сторона ВС точкой E делится пополам. А больше нет никаких данных для нахождения ВС.
АС=7, ВД=13 . АМ=МВ. Найти МК.
Через точку А проведем прямую, параллельную прямой L ( см рисунок).
АС=КЕ=ДР=7
Тогда расстояние от точки В до новой прямой - ВР=ВД+ДР=13+7=20.
МЕ-средняя линия Δ АВР. МЕ=10
МК+КЕ=10
МК=10-7=3
Ответ 3.
