<u>Правило</u>: Если произведение равно нулю, то один из множителей (или все) равен нулю.
Решение:
Поэтому, мы должны приравнять каждую скобку к нулю и найти корни.
(2x-1)(6x+3)(7x+1)=0
2x-1= 0
2x=1
x=1/2
6x+3 = 0
6x=-3
x=-3/6=-1/2
7x+1 = 0
7x=-1
x=-1/7
Ответ: 1/2, -1/2, -1/7
---------------------------------
(5-2x)(3x-1)(6+5x)=0
5-2x = 0
-2x=-5
x=5/2
3x-1 = 0
3x=1
x=1/3
6+5x = 0
5x=-6
x=-6/5
Ответ: 5/2, 1/3, -6/5
---------------------------------
(4x-3)(2x+7)(7x+2)=0
4x-3 = 0
4x=3
x=3/4
2x+7 = 0
2x= -7
x= -7/2
7x+2 = 0
7x= -2
x= -2/7
Ответ: 3/4, -7/2, -2/7
---------------------------------
3x(2+5x)+x²(5x+2)=0
Раскроем скобки
6x+15x²+5x³+2x²=0
5x³+17x²+6x=0
Вынесем х за скобки
x(5x²+17x+6)=0
Далее действуем по тому же принципу:
x=0
Остальные корни находим через дискриминант:
5x²+17x+6=0
D= 169, √D= 13
x = -2/5
x= -3
Ответ: 0, -2/5, -3
---------------------------------
x²(4x-1)+5x(4x-1)=0
Можно попробовать другой способ. Он будет быстрее и проще.
(4x-1) - общий множитель, который есть у каждого из слагаемых. Я выделила его жирным шрифтом.
Для удобства мы можем его вынести как обычное чисто.
(4x-1)(x²+5x)=0
(x²+5x) - в это скобке поместилось все то, что осталось после вынесения (4x-1)
Решаем:
(4x-1)(x²+5x)=0
4x-1=0
4x=1
x=1/4
x²+5x=0
x(x+5)=0
x=0
x+5=0
x= -5
Ответ: 1/4, 0, -5
---------------------------------
(1/5x+2)(2x-1/4)x=0
Тут тоже приравниваем каждый множитель к нулю:
x=0
1/5x+2 = 0
1/5x = -2
x = -10
2x-1/4 = 0
2x=1/4
x=1/8
Ответ: 0, -10, 1/8
Ответ смотрите во вкладке.
5у² + у + у³ + 5 = у²(5 + у) + (5 + у) = (у² + 1)(5 + у)
у³ - 4 + 2у - 2у² = у²(у - 2) + 2(у - 2) = (у² + 2)(у - 2)
7с² - с - с³ + 7 = с²(7 - с) + (7 - с) = (с² + 1)(7 - с)
х³ + 28 - 14х² - 2х = х(х² - 2) - 14(х² - 2) = (х - 14)(х² - 2)
16ab² + 5b²c + 10c³ + 32ac² = 16a(b² + 2c²) + 5c(b² + 2c²) = (16a + 5c)(b² + 2c²)
20n² - 35a - 14an + 50n = 10n(2n + 5) - 7a(2n + 5) = (10n - 7a)(2n + 5)
40a³bc + 21bc - 56ac² - 15a²b² = 5a²b(8ac - 3b) - 7c(8ac - 3b) = (5a²b - 7c)(8ac - 3b)
16xy² - 5y²z - 10z³ + 32xz² = 16x(y² + 2z²) - 5z(y² + 2z²) = (16x - 5z)(y² + 2z²)
0,2*2+5/0,2-0,2=0,2*2+5=0,4+5=5,4
16-8y+у²-у²-y=16-9y=16+9*1/9=17
