1. Представляем ctg(x) =cos(x) /sin(x).
2.Производим сокращение синусов.
3. Приводим к общему знаменателю.
4. Приводим к числителе подобные слагаемые.
5. Производим сокращение.
…=
![\frac{ { \cos }^{3}x - \cos \: x }{sinx \times \frac{cosx}{sinx} } - {cos}^{2} x =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B+%5Ccos+%7D%5E%7B3%7Dx+-+++%5Ccos+%5C%3A+x+++%7D%7Bsinx+%5Ctimes++%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsinx%7D+%7D++-++%7Bcos%7D%5E%7B2%7D+x+%3D+)
![= \frac{ {cos}^{3}x - cosx - {cos}^{3} x }{cosx} = - \frac{cosx}{cosx} = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%3D++%5Cfrac%7B+%7Bcos%7D%5E%7B3%7Dx+-+cosx+-++%7Bcos%7D%5E%7B3%7D+x+%7D%7Bcosx%7D++%3D++-++%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bcosx%7D++%3D++-+1)
1/2х^2+3x+4=0
D=3^2-4*4*1/2=9-8=1
x1=(-3+1)/(1/2*2)=2
x2=(-3-1)/(1/2*2)=-4
Ответ:2;-4
Пусть х км - половина расстояния от города до поселка. Тогда время автобуса
x/60 ч., а время автомобиля x/80 ч. Так как автобус выехал раньше, то его время на 20 мин. = 1/3 ч. больше времени автомобиля. Уравнение:
x/60 - x/80 = 1/3, умножим обе части на 240 (наименьший общий знаменатель):
4x - 3x = 80, x = 80 - это половина расстояния. Значит, все расстояние равно 160 км
<span>(y-2x=1
(12x-y=9
у=2х+1
12х-(2х+1)=9
12х-2х-1=9
10х=10
х=1
у=2·1+1
у=3
ответ 1;3
</span>