X^6-16x^2=x^2(x^4-16)=
x^2(x^2-4)(x^2+4)=
x^2(x-2)(x+2)(x^2+4)
2×1/4-1/3=1/2-1/3=(3-2)/6=1/6
1)Приводим правую часть к виду левой:
cos2x / (1 - sin 2x) = (cos^2 x - sin^2 x) / (sin^2 x + cos^2 x - 2sin x * cos x) = (cos x - sin x)(cos x + sin x) / (sin x + cos x)^2 = cos x - sin x, что и требовалось доказать!
Мне удалось свести правую часть к левой, я представил 1 как sin^2 x + cos^2 x, раскрыл синус и косинус двойного угла, после этого заметил, что в знаменателе квадрат разности, получил дробь, сократил её.
2)