!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Lgx≠5⇒x≠100000 U lgx≠-1⇒x≠0,1 U x>0
x∈(0;0,1) U (0,1;100000) U (100000;∞)
lgx=a
1/(5-a)+2/(a+1)=1
a+1+10-2a=5a+5-a²-a
-a+11-4a+a²-5=0
a²-5a+6=0
a1+a2=5 U a1*a2=6
a1=2⇒lgx=2⇒x=100
a2=3⇒lgx=3⇒x=1000
У первых двух слагаемых вынеси у^4 за скобку, у вторых двух слагаемых 8у, получим:
у^4 (у-3) - 8у (у-3)=0
Общий множитель (у-3), вынесем за общую скобку: (у-3) (у^4-8у)=0, произведение двух скобок равно нулю, каждую приравняем к нулю, получим у=3 или у^4-8у=0, у(у^3-8)=0, у=0 или у^3=8, у=2. Ответы: у=0; 2; 3