В общем, диаметр ВD делит окружность пополам (180 градусов),а угол AOD равный 38, опирается на эту дугу, равную 180, тогда центральный угол AOB=180-38=142 и равен дуге ВА, на которую опирается вписанный угол АСВ, но вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается и равен 71.
Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів. В рівнобедреному трикутнику кута при основі рівні. Кут ВАС=куту ВСА. ВАС+ВСА+АВС=180, 2ВАС+40=180, 2ВАС=180-40, 2ВАС=140, ВАС=140/2, кут ВАС=70 градусів.
Дан ромб АВСД. Диагонали d1=AC=3 см , d2=BД=4 см.
Точка пересечения диагоналей - О .
Найти угол α= ∠АВС.
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам,
поэтому АО=1,5 см , ВО=2 см .
Диагонали ромба перпендикулярны , поэтому ∠АОВ=90°.
Сторона АВ=√(АО²+ВО²)=√(2²+1,5²)=√6,25=2,5 .
Диагонали ромба - биссектрисы,поэтому
∠АВО=α/2 , sin(α/2)=AO/AB=1,5/2,5=15/25/=3/5 .
cos(α/2)=BO/AB=2/2,5=20/25=4/5 .
sinα=2·sin(α/2)·cos(α/2)=2·3/5·4/5=24/25
нам дана трапеция ABCD в которой угол между диагональю и боковой стороной равен 90. (ABD=90)
мы будем решать задачу отталкиваясь от треугольника ABD, который также является вписанным в окружность
известно что если треугольник прямоугольный то радиус описанной окружности лежит на середине гипотенузы и равен половине гипотенузы
значит нм и надо ее найти
она равна AD=
AB=h/sina BD=tga*AB=tga*h/sina=h/cosa
отсюда
ну и радиус соответственно R=
Ответ: 1 угол = 112,5 градусов, 2 угол = 67.5 градусов