хорда АВ, дуга АВ/дуга ВА=1/2=1х/2х, дугаАВ+дугаВА=360=х+2х=3х, х=120, проводимо радіуси ОА та ОВ трикутник АОВ рівнобедрений, кут АОВ-центральний=дузіАВ=120, проводимо висоту ОН на АВ=медіані=бісектрисі, АН=НВ, кут АОН=1/2кутАОВ=120/2=60, кут ОАН=90-60=30, ОА=R, ОН=1/2ОА=R/2, АН=корінь(ОА в квадраті-ОН в квадраті)=корень(R в квадраті-R в квадраті/4)=R*корінь3/2, АВ=АН*2=2*R*корінь3/2=R*корінь3 - хорда
Построим окружность с центром О. Т.к. Окружность -это геометрическое место точек, равноудаленных от центра, а по условию ОА=ОВ, значит точки А и В лежат на окружности, ОА и ОВ являются радиусами, АВ -хорда. Угол АОВ, образованный двумя радиусами, -центральный и равен 2(180-АСВ). Т.к. Точки О и С в разных полуплоскостях относительно АВ, то предположим, что С тоже лежит на окружности. Тогда угол АСВ является вписанным углом (вершина С-лежит на окружности, стороны СА и СВ пересекают окружность), опирающимся на дугу АВ. Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается, значит дуга АСВ равна 2(180-АСВ), тогда дуга АВ будет равна 360-2(180-АСВ)=2АСВ. Величина вписанного угла АСВ должна быть в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу АВ, проверяем угол АСВ=2АСВ/2=АСВ. Равенство верное, значит точка С тоже лежит на этой окружности, что и требовалось доказать.
1) чертим отрезок, равный боковой стороне (можно горизонтально, так как угол наклона не известен).
2) делим его пополам (это один из концов медианы).
3) проводим циркулем из конца боковой стороны дугу (или окружность) радиусом, равным боковой стороне.
4) аналогично проводим дугу из середины первой боковой стороны радиусом, равным медиане.
5) точка пересечения дуг является третьей стороной искомого треугольника.
6) соединяем точки - треугольник готов.
Если длины отрезков даны в цифровом виде, то по теореме косинусов можно определить углы и построить более красиво.
Угол будет равен 130 градусов. Так как два других угла будут вертикальными, а вертикальные углы равны, зн каждый равен 50, а сумма смежных углов 180 градусов, отнимаем от 180 50, получаем 130
Посмотри в приложении там рисунок