Получившиеся треугольники АРС и АВС равны
<u>по двум сторонам и углу между ними</u>...
одна сторона и угол из ДАНО, а вторая сторона --- общая (АС)
из равенства треугольников следует
равенство всех их элементов --- и всех остальных углов,
и оставшейся стороны АВ=РС
Пусть сторона AB=DC=x, значит сторона BC=AD=2x, P=42 см
Составим уравнение:
2×2x + 2×x = 42
4x+2x = 42
6x = 42
x = 7(см) - стороны BC и AD
2x = 2×7 = 14(см) - стороны AB и DC
Ответ: 7 см, 7 см, 14 см, 14 см
<em>Решение:</em>
<em>Рисуешь равнобедренный треугольник,у верхушки указываешь 30 градусов и площадь треугольника 81 см,где а---боковая сторона;β=30 градусам:</em>
<em>По формуле находим а:</em>
<em>S=1/2a²sinβ</em>
<em>81=1/2a²sin30</em>
<em>81=1/2a²1/2</em>
<em>81=1/4a²</em>
<em>a²=324</em>
<u><em>a=18(см)</em></u>
<em>Ответ:18(см).</em>
Диагонали делят квадрат на четыре равных треугольника.
Красные углы равны как вертикальные и как полученные вычитанием общей части из прямых углов.
Красные отрезки проведены из соответствующих вершин равных треугольников под равными углами к соответствующим сторонам, следовательно равны.
В синем четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам - признак параллелограмма.
В параллелограмме диагонали равны - признак прямоугольника.
В прямоугольнике диагонали перпендикулярны - признак квадрата.