Расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной
а.Чтоб сохранить периметр, равный
4а, мы из одной стороны вычтем параметр
х, а к другой прибавим. Згачение параметра
х может быть от 0 до
а. Таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром.
Максимальное значение площади
S будет при значении параметра
х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0)
Х - угол А
4х - угол В
4х-90 - угол С
х+4х+4х-90=180
9х=180+90
9х=270
х=30 град. угол А
4*30=120 град угол В
4*30-90=120-90=30 град. угол С
АВ и ВС равны, т.к. треугольник равнобедренный, потому что угла при основании равны.
2) угол А=180-120=60 град
угол С=90-60=30 град
Катет АВ противолежащий углу С=30 град, значит АС=5*2=10 см
3) Треугольники КDB и MAD равны по второму признаку равенства треуг-в.
MD=KD - по условию, угол М=углу К как углы при основании равнобедренного треуг-ка.
Угол DAM= углу DBK - они прямые. Значит AD=BD. чтд
S1/S2=9/16
S1=x, S2=x+16
Составим пропорцию:
x/(x+16)=9/16, отсюда
S1=x=90, S2=x+16=90+16=106
Хорда равная радиусу является основанием равносторонного треугольника.
Док-во
АС=СВ(стороны треуг. АВС)-Треугольник равнобед.
у равнобедренного треугольника углы при основании равны.Допустим углы при основании 2 и 3...Они будут равны.
угол 3 = угол 1(накрест лежащие углы)
Если накрест лежащие углы равны,то а||b