Пусть дан треугольник АВС, АВ=ВС, АС-АВ=9 см.
Найти АВ, ВС, АС.
Решение. АС=ВС=х см, АС=х+9 см.
х+х+х+9=45
3х=36
х=12
АВ=ВС=12 см, АС=12+9=21 см
Ответ: 12, 12, 21 см
Пока 2 в прикрепленном файле, вроде все видно
1) трикутники BАN і ВСА подібгні за двома кутами
<BAN=<BCA - за умовою
<NBA=<ABC=<B - очевидно (один і той самий кут)
2) середня лінія трикутника паралельна відповідній стороні трикутника, а її довжина дорівнює половині цієї сторони
NK=1/2*AC
трикутники NBK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності k=NK/AC=1/2=0.5
(трикутник АВC подібний трикутнику NBK з коефіцієнтом подібності k*=AC/NK=2)
відповідь: 0.5
<em>трикутники NBK і АВС подібні за двома кутами</em>
<em>кут NBK=кут ABC - очевидно (один і той самий кут)</em>
<em>кут BNK=кут ВАС - як відповідні при паралельних прямих NK||AC і січній AB</em>
Cos∠P = AP/CP ⇒ AP = cos60°*CP = 1/2 * 45 = 45/2 = 22.5