Question

1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 0,1 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.
3. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны.

Answer 1

1. a×b=20, a=d, b=h
S=пdh=3,14×20=62,8 см²
2. 1) S треугольника (соевого сечения) =½ аh => основание треугольника (диаметр конуса) = 0,6×2:0,1=12 см.
2) Найдём образующую конуса. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике. По теореме Пифагора:
l²=6²+0,1²
l²=36,01
3) Sбок=пrl=3,14×6×кореньиз36,01
S полная =Sбок+пr²=Sбок+3,14×36=Sбок+113,04
3. a=6=r
b=10=h
V=пr²h=3,14×36×10=1130,4 см³