Смотрите фото ниже, лень было списывать................................................................
<u><em>Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена. </em></u>
Продлите сторону <span>KN на длину. равную ее половине, до точки Р. </span>
<span>Соедините точку Р с вершиной М треугольника KМN. </span>
<span>Вы получили треугольник, высота которого та же самая, что у треугольника KМN, а основание вдвое меньше. </span>
<span>Площадь треугольника </span>
<span>S KМN =½ h·KN</span>
<span>S KNP = ½h·½ KN</span>
<span>S KМN = 2 ·S KNP</span>
Обозначим угол А за х, тогда угол В равен 3х. Внешний угол при вершине А равен 180-х (по теореме о смежных углах), угол при вершине В=180-3х
Составим уравнение:
180-х-(180-3х)=40
180-х-180+3х=40
2х=40
х=20
Значит угол А равен 20, тогда угол В равен 20*3=60. По теореме о сумме углов треуголника найдём угол С:
С=180-20-60=100 . угол С тупой, поэтому в ответ его не включаем.
Ответ: 20 и 60
P.S. рисунок делаем схематически, т.к. мы не знаем какой дан треуголник.
По сумме сторон треугольника находим сумму углов лежащих при основании равнобедренного треугольника 180 -68=112
делим пополам так как углы равны 112/2=56