sin = против. катет \ гипотенузу
прот. катет = sin * гипотенузу = 25 * 0, 28 =7
другой катет по теореме пифагора
25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576
катет = 24
Оскільки сума кутів 100+80=180, то кут між хордами опирається на діаметр, а значить він прямий = 90°
Вот рисунок,а теперь решение.
Рассмотрим треугольник АВС.У него:
АВ=ВС(по усл.),значит он равноб.,значит угол А=углу В
угол А=углуВ и равен(180-112):2=34(по теореме о сумме углов)
АF-бис-са угла А,значит угол ВАF=34:2=17(по опр. биссы)
уголBFA=180-112-17=51(по теор.о сумме углов)
АН-высота,значит уголАНF=90(по опр высоты)
угол НАF=180-90-17=73(по теор.о сумме углов)или
Угол НАF=90-17=73(по первому сво-ву прямоуг треуг.)
В любом треугольнике в общем будет 180°. Для того чтобы узнать, сколько будет градусов у угла, просто следует вычесть из 180° остальные известные градусы углов.
180 - (30+8)= 142° ∠С
Для решения задачи необходим рисунок. Возможны такие варианты:
1. Треугольник.
Пусть ∠2 = ∠3 = х, тогда ∠1 = х + 75°
Сумма углов треугольника 180°:
x + x + x + 75° = 180°
3x = 105°
x = 35°
∠2 = ∠3 = 35°, ∠1 = 110°
2. Две пересекающиеся прямые.
∠1 + ∠2 = 180°, как смежные углы
∠1 - ∠2 = 75°, откуда ∠1 = (180° + 75°)/2 = 255°/2 = 127,5°
∠2 = ∠3 = 127,5° - 75° = 52,5°
3. Две параллельные прямые пересечены секущей.
∠1 + ∠2 = 180°, как внутренние односторонние углы
∠1 - ∠2 = 75°, откуда ∠1 = (180° + 75°)/2 = 255°/2 = 127,5°
<span>∠2 = ∠3 = 127,5° - 75° = 52,5°</span>