<h3>Применим формулу косинуса двойного аргумента:</h3><h3>cos2α = 1 - 2sin²α</h3><h3>√32 - √128•sin²(7π/8) = √32•( 1 - 2•sin²(7π/8) ) = √32•cos(7π/4) = √32•cos(2π - π/4) = √32•cos(π/4) = √32•√2/2 = √64/2 = 8/2 = 4</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 4</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Y=3sin(1/2×x+π/3)+1
y=3sin((3x+2π)/6)+1
Сложим оба уравнения. получим
3х^2+3х^2-у+5у=7-23
4у=-16
у=-4
подставим у в любое
3х^2+4=7
3х^2=3
х=1 х=-1
Пусть первоначальная стоимость товара равна x руб, Тогда после увеличения она стала
x+0,1x=1,1x
и после усеньшения
1,1x-0,1*(1,1x)= 1,1-0,11x=0,99x
тогда
0,99x=1089 => x=1100 руб
4Cos²x + 4Cosx - 3 = 0
Сделаем замену Cosx = m , - 1≤ m ≤ 1
4m² + 4m - 3 = 0
D = 4² - 4 * 4 * (- 3) = 16 + 48 = 64 = 8²
![m_{1} = \frac{-4+8}{8}= \frac{1}{2} \\\\ m_{2}= \frac{-4-8}{8}=- \frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+m_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-4%2B8%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C%5C%5C+m_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-4-8%7D%7B8%7D%3D-++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D++++)
m₂ - не подходит
![Cosx= \frac{1}{2}\\\\x=+-arcCos \frac{1}{2} +2 \pi n\\\\x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n,](https://tex.z-dn.net/?f=Cosx%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D%2B-arcCos+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2B2+%5Cpi+n%5C%5C%5C%5Cx%3D%2B-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B3%7D%2B2+%5Cpi+n%2C++)
n∈ z