У данной фразы в общем смысле есть два значения. Но они кардинально отличаются друг от друга. В большинстве случаев новичкам в английском языке слово full знакомо только в переводе "полный", например, чего-либо. Однако здесь нужно быть осторожнее. Если после слова full нет продолжения в виде предлога of и набора существительных и прилагательных, то смысл изменяется на весьма специфический. В данном контексте фраза I am full переводится как "я сыт, я наелся" и никак иначе. Эта устойчивая фраза применяется в случаях, когда вас угощают или вы кушаете в кафе, ресторане и вам предлагают добавки или новое блюдо. Вы понимаете, что больше просто не влезет, и вежливо сообщаете предлагающему: No, thank you. I am full. - Нет, благодарю вас. Я уже сыт (я уже достаточно съел).
А вот варианты предложений с иным смыслом фразы I am full, если у нее есть продолжение:
He is full of doubt. - Он полон сомнений.
My younger sister is full of enthusiasm. - Моя младшая сестра полна энтузиазма.
This month was full of surprises. - Этот месяц был полон сюрпризов.
Ни в коем случае не используйте слово full в значении "толстый, жирный, с лишним весом"! Ни один иностранец вас не поймет, так как в английском языке для этого используются совершенно иные слова и выражения. Например, obese (тучный, страдающий ожирением - вежливый вариант), fat (жирный, жиртрест, грубое слово), stout (крепкий, дородный, если человек в целом коренастый, ширококостный и с жирком). Еще есть эвфемизм в виде, например, такой фразы: "I let myself go" - Что-то я располнел, что-то я себя запустил, перестал следить за собой, своей фигурой.