Не претендую на правильный вопрос. Буду рассуждать. Из каждого угла девятиугольника можно провести шесть диагоналей. Ближайшие углы диагоналями быть не могут, потому как это его стороны. Из следующего угла пять диагоналей. Одна уже есть из предыдущего угла. Затем четыре, три, две и последняя лишь одна.
Вот и получается зависимость 6+5+4+3+2+1= 21 диагональ.
Я делал в уме, геометрию не строил. Потому, если ошибся не судите строго.
Да почти так же, как и ВПИСАННОГО.
Обозначим радиус окружности R, количество сторон правильного многоугольника n, и длину стороны а.
К обоим концам одной из сторон многоугольника из центра окружности проведём лучи. Получится центральный угол равный (360/n)°. Эти проведённые радиусы и сама сторона образуют равнобедренный треугольник. Из центра окружности проведём высоту этого равнобедренного треугольника, (она равна радиусу) которая разбивает его на два прямоугольных треугольника, с длинным катетом R, коротким катетом а/2 и острым углом против него, равным (180/n)°. Из любого из этих треугольников получаем a/2=R*tg(180/n).
Ну и, умножая на 2, получаем a=2*R*tg(180/n).
Безусловно, квадрат - это многоугольник.
Многоугольник - это геометрическая плоская фигура, ограниченная ломанной замкнутой линией, состоящей из нескольких отрезков. Количество отрезков может быть различным, но не менее трёх, иначе линию не замкнуть.
Квадрат - частный случай прямоугольника, который в свою очередь является частным случаем четырёхугольника, а именно - прямоугольным четырёхугольником. Четырёхугольник же, в свою очередь - частный случай многоугольника, где количество углов - 4. Квадрат же - прямоугольник с четырьмя сторонами равной длины и прямыми углами между ними.
На мой взгляд, больше всего сторон будет видно у многоугольника А), если смотреть из точки, расположенной над его поверхностью. Также некоторые вопросы вызывает многоугольник Б), у которого также видны 5 сторон. Но сторона №3 частично скрыта от наблюдения, поэтому, скорее всего, правильным будет лишь ответ А).
Нет, не существует.
Это можно доказать математически, используя свойства правильных многоугольников.
Известны две формулы:
- S=180°(n-2), где n -- количество углов у правильного многоугольника, S - сумма внутренних углов.
- x=S / n, где x -- один угол в многоугольнике.
У нас в задаче x = 149°, S и n неизвестны. Нужно найти целое n.
Решаем:
S=180°(n-2)=180n-360;
149=S / n = (180n-360) / n. Отсюда получаем, что n=360 / 31. Это число дробное, а мы искали целое. Поэтому очевидно, что такого многоугольника не существует. Потому что нет такого правильного триста_шестьдесят_тридцать_первых-многоугольника.
