Question

Срочно нужно!
Решите, пожалуйста уравнение. |2+a| - |a| - 0.25=0 ( | | - модуль )

Answer 1

$|2 + a| - |a| - 0,25 = 0$
Найдем нулю подмодульных выражений:
$2 + a = 0$
$a = -2$
$a = 0$
Далее отметим на числовой прямой значения нулей подмодульных выражений и посчитаем знаки (см. на рисунок).


Теперь открываем модули:
1) a ∈ (-∞; -2]
$-(2 + a) + a - 0,25 = 0$
$-2 - a - a - 0,25 = 0$
$-2a= 2,25$
$a = - \frac{9}{8}$ - не входит в промежуток a ∈ (-∞; -2].

2) a ∈ [-2; 0].
$2 + a + a - 0,25 = 0$
$1,75 = -2a$
$a = - \frac{7}{8}$

3) a ∈ [0; + ∞).
$2 + a - a - 0,25 = 0$
$1,75 = 0$ - неверно.

Ответ: $a = - \frac{7}{8}$.

Answer 2

|2+a| - |a| - 0.25=0

открыть модуль
                   |2+a|      |a|   
a<-2            -(a+2)    -a
-2≤a≤0         a+2       -a
a>0              a+2        a
1. -a-2 - (- a) = 0.25
-2 = 0.25 нет решений
2. a+2 - (-a) =0.25
2a = -1.75 
a=-1.75/2
a=-0.875
3. a+2 - a =0.25
2=0.25 нет решений
Ответ -0.875