Question

Нужна помощь.8 класс тема:решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.Нужна табличка и уравнение и как решать дальшеНужна помощь.8 класс тема:решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.Нужна табличка и уравнение и как решать дальше

Answer 1

задача 356
х км/ч - первоначальная скорость автобуса
t ч - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки

составляем систему уравнений и решаем

$\left \{ {{ \frac{260}{x}=t } \atop { \frac{260-2x}{x+5}=t-2,5 }} \right. \\ \\ \frac{260-2x}{x+5}-\frac{260}{x}+2,5=0 \\ \\ 260x-2x^2-260x-1300+2,5x^2+12,5x=0 \\ \\ 0,5x^2+12,5x-1300=0 \\ \\ x^2+25x-2600=0$

По теореме Виета    х₁ = -65  х₂ = 40
х₁ = -65 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной не бывает
260 : 40 = 6,5 часов - время, за которое автобус должен был добраться до пункта В без остановки
Ответ: 40 км/ч - первоначальная скорость автобуса


задача 358
х км/ч - скорость лодки в стоячей воде
х - 2 км/ч - скорость лодки против течения реки
х + 2 км\ч - скорость лодки по течению реки

составляем уравнение и решаем

$\frac{56}{x+2} = \frac{25}{x} - \frac{9}{x-2} \\ \\ 56x^2-112x-25x^2+100-9x^2-18x=0 \\ \\ 22x^2-130x+100=0 \\ \\ D=b^2-4ac=130^2+4*22*100 = 8100>0 \\ \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{130-90}{2*22}=0,91 \\ \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{130+90}{2*22}=5$

х₁ = 0,91 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость лодки в стоячей воде не может быть меньше скорости течения реки. В противном случае, лодку будет относить течением реки назад и она не будет двигаться вперед

Ответ: 5 км/ч - скорость лодки в стоячей воде