Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2.
ОДЗ: 8x²+x>0 x*(8x+1)>0 -∞___+___-1/8___-___0___+___+∞
x∈(-∞;-1/8)U(0;+∞) x>0 ⇒ x∈(0;∞).
log₃(8x²+x)>2+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃9+log₃x²+log₃x
log₃(8x²+x)>log₃(9*x²*x)
log₃(8x²+x)>log₃(9x³)
8x²+x>9x³
9x³-8x²-x<0
x*(9x²-8x-1)<0
9x²-8x-1=0 D=100
x₁=1 x₂=-1/9 ⇒
x*(x+1/9)*(x-1)<0
-∞___-___-1/9___+___0___-___1___+___+∞
x∈(-∞;-1/9)U(0;1).
Учитывая ОДЗ x∈(0;1).
Ответ: х∈(0;1).
Пусть у детей было по х руб. После покупки у Маши осталось (х-6) руб, а у Васи (х-14) руб. Так как у Маши осталось в 3 раза больше денег, чем у Васи, составим уравнение:
3(х-14)=х-6
3х-х=42-6
2х=36
х=18 руб.
Ответ: 18 руб.
36=9·4, поэтому надо вычеркнуть 9 и 1 - в этом случае число будет заканчиваться на 48 и следовательно будет делиться на 4. Вычеркнув также 2 и сосчитав сумму оставшихся цифр, видим, что эта сумма делится на 9 (она равна 36), значит и число делится на 9.
Ответ: 4465548
Cos(l-b)-cosLcosB=sinLsinB+cosLcosB-cosLcosB= sinLsinB