В чем проблема?
Приравниваем каждую скобку к нулю
Это уравнение имеет только комплексные корни, нам оно не подходит.
Корни этого уравнения x=3
x=-4
Итоговый ответ:
Ограничение накладывает знаменатель, он не должен быть равен нулю.
Исходя из этого требования находим допустимые значения переменных
1) при любых
2) при а ≠0
3) при b ≠ 5
4) при любых
5) x ≠ -3
6) при х² ≠ -6, т.е. при любых х
7) при х²≠1, т.е. при х ≠ - 1 и при х ≠ 1
8) при х ≠ - 1 и при х ≠ 1
9) при х ≠ - 2 и при х ≠ 2
10) при х ≠0, при х ≠ 1
11) при х ≠ 0, при х ≠ -1
12) при х ≠ 1, при х ≠4
13) при х ≠0, при х ≠ 1
14) при х ≠ - 1 и при х ≠ 1
15) при х² + 6х + 9 ≠ 0, т.е. при х ≠ - 3
1) =3/b; 2) =15m/2n; 3) 2a/x 4) (x-4)/2x^2
Х²<1,7x
x²-1,7x>0
x(x-1,7)>0
x-1,7>0
x1>1,7 ; х2>0
х∈(0;+∞)
Будем решать через обычный дискриминант, после чего я покажу тебе ещё одна формулу, которая называется "дискриминант-1". Итак, начнём:
1) Чтобы разложить трёхчлен на множители, приравняем его к нулю:
-4x²+3x+1=0
2) Вспомним формулу дискриминанта. Для этого сначала обозначим коэффициенты при членах выражения буквами a, b и c соответственно. D=b²-4ac
Подставим известные нам коэффициенты:
D=9+16=25
3) Ура! Получился удобный дискриминант. Почему удобный? Потому что потом придётся извлекать из него корень, что мы сейчас и сделаем. Найдём сначала одно значение х:
x=(-b+√D)/2a
x=(-3+5)/2=2/2=1
Теперь второе:
x=(-b-√D)/2a (вычисли сама, ответ найдёшь ниже)
4) Мы получили два числа - 1 и -4. Что с ними теперь делать? Это нужно запомнить - вот эти самые два числа нужно подставить в выражение (х-.)(х-,)=0. Получаем (х+1)(х-4). Это и есть нужное выражение (проверь, если сомневаешься)
А теперь к дискриминанту-1. Эти формулы хорошо помогут тогда, когда коэффициент b чётный.
Дискриминант в этом случае вычисляется так: D=k²-ac (k=b/2)
Проще, не так ли? Смотрим, как вычислять корни:
x₁=(-k+√D)/a
x₂=(-k-√D)/a
Попробуй решить эту задачу через дискриминант-1 и сравни ответ.
