Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функцииf (x)=x^3+3x+2 на отрезке [-1; 2]

Answer 1

F(x)=x³ +3x+2
f(x)' = 3x² +3=3(x²+1)
3(x²+1)=0
x²+1=0
x²=-1
нет решений.
Значит нет  экстремумов.

На отрезке [-1; 2]:
х=-1    f(x)=(-1)³ + 3*(-1)+2=-1-3+2=-2 - наименьшее
x=2     f(x)=2³ + 3*2 +2=8+6+2=16 - наибольшее