(u+19v)2−(19u+v)2=2u+38v-38u-2v=
=2u-2v+38v-38u=2(u-v)+38(v-u)=2(u-v)-38(u-v) =(2-38)(u-v)=-36(u-v)=36(v-u)
Или таким способом:
(u+19v)2−(19u+v)2=2(u+19v-19u-v)=2(18v-18u)=36(v-u)
Да, второй лучше.
(x-a)(x+a)=x²-a²
(2p-3n)(2p+3n)=4p²-9n²
(a+b)²-(a-b)(a+b)=
=a²+2ab+b²-a²-b²=2ab
a² и -a² и b² и -b² подобные слагаемые
(x-1)(x+1)-x(x-3)=x²-1-x²+3x=3x-1
x² и -x² подобные слагаемые
Формула числа размещения из n по k: 
Формула числа сочетания из n по k: 
Применим эти формулы на данном примере:
Ответ: 18
Подставим 5 в уравнение:
5²-2*5-5=25-10-5=10
10≠0 ⇒ 5 не является корнем уравнения x²-2x-5=0
