Пусть кредит составляет А рублей.
Эту сумму делим на 10 лет, это означает, что ежегодно придется выплачивать десятую часть кредита, т.е (А/10) рублей.
В январе сумма кредита увеличивается на 25%
С февраля по июнь выплачиваем десятую часть и проценты.
(А/10) + 0,25А
В июле сумма долга уменьшится на (А/10) и станет равной (9А/10).
В январе второго года долга увеличится на 25%.
0,25·(9А/10)
В период с февраля по июнь надо выплатить
(А/10) + 0,25(9А/10)
В июле сумма долга снова уменьшится на (А/10) и станет равной (8А/10).
За третий год:
(А/10) + 0,25(8А/10)
и т.д.
…
за 10–й год:
(А/10)+0,25(А/10).
Сумма выплат
(A/10)+0,25A + (A/10) + 0,25·(9A/10) + (A/10) + 0,25·(8A/10)+... +
+(A/10)+0,25·(A/10)= 10·(A/10)+0,25A·(1+0,9+0,8+...+0,1)=2,375A
По условию задача сумма выплат 38 млн. руб..
Составим уравнение:
А+1,375А=38;
2,375А=38;
А=16 млн. руб.
2.
См. рисунок в приложении
MN:АВ=2:3 ⇒SM:MA=2:1 и SN:NB=2:1
SM:SA=2:3 ⇒ SM:(SM+MA)=2:3 ⇒ SM=2MA
В
треугольнике АSO проводим ММ₁ || SO.
<span>
</span>
<span>По теореме Фалеcа
АМ:MS=AM₁:OM₁=1:2.
В треугольнике BSO проводим NN₁ || SO.
По теореме Фалеса
BN₁:N₁O=1:2.
Треугольник М₁ON₁подобен треугольнику АОВ
M₁N₁:AB=OM₁:OA=2:3;
M₁N₁=(9√3•2):3=6√3;
AO=BO=CO=R=9 (треугольник АВС- правильный)и радиус окружности, описанной
около равностороннего треугольника находится по формуле:
R=a√3/3, где а - сторона равностороннего треугольника.
По теореме Пифагора из треугольника ASO:
SO²=AS²-AO²=18²-9²=(18-9)·(18+9)=9·27
SO=9√3.
MM₁:SO=1:3.
MM₁=3√3.
</span>
<span>FT:AB=CK:CE=8:9</span>
<span>FT=8√3. CE=a√3/2=9√3·√3/2=13,5 Сечение - трапеция FMNT c основаниями МN и FT и высотой ММ₁.</span>
<span>S(трапеции)=(6√3+8√3)·3√3/2=63 кв. ед.</span>
Высота пирамиды СК=8СЕ/9=13,5·(8/9)=12
V ( пирамиды)=(1/3) S(осн.)·СК=63·12/3=252 куб.ед.
