1) cosa=\sqrt{5}\3
tga*cosa*sina=sin^2a
sin^2s=1-cos^2a=1-5\9=4\9
1.sina=2\3
a=arcsin2\3+2Пn
2.sina=-2\3
a=-arcsin2\3+2Pn,где N принадлежит Z
3)график
y=ctga*tga+sinx=1+sinx
строите синусоиду и поднимате ее на 1 вверх
4)y=2-cosx
y=1
1=2-sinx
sinx=1
x=П\2+2Пn
область оределения cosx=[-1;1]
значит y=[1;3]
Ответ: -π/8
Объяснение:
Наибольший отрицательный корень при k = 0: x = -π/8
(x - y)² - x(x - 2y) = x² - 2xy + y² - x² + 2xy = y²
1 способ
В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cos ∠A =
Можно построить треугольник с гипотенузой AB=4 и катетом AC = √2
Тогда второй катет по теореме Пифагора
BC² = AB² - AC² = 4² - (√2)² = 16 - 2 = 14
BC = √14
В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету
tg∠A = BC/AC = √14 / √2 = √7
2 способ
Основное тригонометрическое тождество для острого угла
cos²∠A + sin²∠A = 1
sin²∠A = 1 - cos²∠A =
sin∠A =
tg∠A = sin∠A / cos∠A =
=
Ответ: tg∠A = √7
Найдем производную функции
y' = 3 * x * x - 6 * x
Максимум функции может находится в нулях производной
y' = 0
3 * x * x - 6 * x = 0
x = 2
x = 0
до 0 функция возрастает
от 0 до 2 убывает
от 2 возрастает
поэтому точка максимума это ноль, значение в нуле тоже ноль