-5х²+9х-4=-5(х-4/5)(х-1)=(4-5х)(х-1)
-5х²+9х-4=0
D=81-80=1
х₁=4/5 х₂=1
1) sin^2(45+a) - sin^2(30-a) - sin 15*cos(15+2a) =
(sin 45*cos a + cos 45*sin a)^2 - (sin 30*cos a - cos 30*sin a)^2 -
- sin 15*(cos 15*cos 2a - sin 15*sin 2a) =
= (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 - (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 -
- sin 15*cos 15*cos 2a + sin^2 15*sin 2a =
= 1/2*cos^2 a + 2*1/2*cos a*sin a + 1/2*sin^2 a - 1/4*cos^2 a +
+ 2*√3/4*sin a*cos a - 3/4*sin^2 a - 1/2*sin 30*cos 2a + (1-cos 30)/2*sin 2a =
= cos^2 a*(1/2 - 1/4) + sin^2 a*(1/2 - 3/4) + sin 2a*(1/2 + √3/4 + 1/2 - √3/4) -
- 1/4*cos 2a =
= 1/4*cos^2 a - 1/4*sin^2 a + sin 2a*(1 + 0) - 1/4*cos 2a = sin 2a
2) доказывается точно также
cos^2(45-a) + cos^2(60+a) - cos 75*sin(75-2a) =
= (cos 45*cos a + sin 45*sin a)^2 + (cos 60*cos a - sin 60*sin a)^2 -
- cos(90-15)*sin(90-15-2a) =
= (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 + (1/2*cos a - √3/2*sin a)^2 -
- sin 15*cos(15+2a) =
= (1/√2*cos a + 1/√2*sin a)^2 + (1/2*cos a - √3/2*sin a<span>)^2 -
</span>- sin 15*(cos 15*cos 2a - sin 15*sin 2a)
Этот пример абсолютно совпадает с 1) и тоже равен sin 2a
А) <span>x8 : x4 = x^4
б) </span><span>(–0,5)6 : (–0,5)8 = (-0,5)^-2</span>
Пусть x - скорость теплохода в стоячей воде,
время движения по течению,
время движения против течения
. Тогда получаем следующую систему уравнений:
(x+4)*
= 221
(x-4)*
= 221
+
= 15