Обозначим середину стороны AB как E (см. рисунки). ED — средняя линия треугольника ABC, которая параллельна стороне AC. Следовательно, угол BAC — прямой.
Теперь есть два решения.
1) Искомый угол в два раза меньше прямого угла. Тогда он равен 45°.
2) Искомый угол в два раза меньше второго острого угла. Тогда, поскольку сумма двух острых равна 90°, он равен 2x+x=90°; 3x=90°; x=30°.
Ответ: либо 30°, либо 45° (если допустить, что в треугольнике есть два наименьших угла).
Ответ:
FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.
Объяснение:
Вектор FE =ВЕ - ВF (по правилу разности векторов).
Вектор BF = (3/4)*BC. Вектор BC = PC - PB (по правилу разности векторов)
BF = (3/4)*(PC - PB).
Вектор ВЕ = (1/3)*ВА. Вектор ВА = РА - PB.
ВЕ = (1/3)*(РА - PB).
FE = ВЕ - BF = (1/3)*(РА - PB) - (3/4)*(PC - PB). Или
FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.