1) треугольники ODA и OCB равны по 2 сторонам и углу между ними
OB++BD=OA+AC
OE-общая и <O-общий
Значит <ODA=<BCO
Тогда в треугольниках BDE и ЕСА
<DEB=<CEA-вертикальные и < BDE=<ECA,
значит третьи углы в них тоже равны
<DBE=180-<DEB-<BDE
<CAE=180-<CEA-<ECA
из равенства правых частей следует равенство левых <DBE=<CAE
тогда треугольники BDE и ECA равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам
Из равенства этих треугольников следует BE=AE
тогда треугольники ОВЕ и ОАЕ равны по 3 сторонам и <BOE=<AOE-значит ОЕ-биссектриса
Пусть<span> </span> и<span> </span> - такие треугольники, что<span> </span>,<span> </span> и<span> </span>.
Совместим треугольник<span> </span> с треугольником<span> </span> так, чтобы точка<span> </span><em><span>A</span></em><span><span> </span></span>совпала<span> </span><span>c</span><span><span> </span></span><span /><span> </span>и сторона<span> </span><em><span>AC</span></em><span><span> </span></span>пошла по<span> </span>. Тогда вследствие равенства этих сторон, точка<span> </span><em><span>C</span></em><span><span> </span></span>совместится с<span> </span>, а вследствие равенства углов<span> </span> и<span> </span> сторона<em><span>AB</span></em><span><span> </span></span>пойдет по<span> </span>, а вследствие равенства этих сторон точка<span> </span><em><span>B</span></em><span><span> </span></span>совпадет с<span> </span>, поэтому сторона<span> </span><em><span>CB</span></em><span><span> </span></span>совместиться с<span> </span>(так как две точки можно соединить только одной прямой). Таким образом, треугольники совпадут, то есть будут равны.
Вот ответ. Я думаю так. Отметь мой ответ лучшим пожалуйста.
В треугольнике ABC, AC = CB = 8, угол ACB = 120 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC.
Найти угол между MA и плоскостью треугольника ABC
Точка M находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC, следовательно, наклонные МА, МС и МВ равны, их проекции также равны, а М проецируется в центр В Описанное вокруг Δ АВС окружности.
ОА = ОВ = ОС = R
Углы при А и В равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠А = ∠В = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
R = (AC: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
Δ МOA - прямоугольный, МО = 12, ОВ = 8, и tg ∠MAO = 12/8 = 1,5
∠MAO = ≈56º20 "
